[17 de setiembre] Seminario del IESTA (SIESTA): Límites fluidos

 

Se extiende invitación al seminario del IESTA "Límites fluidos", a cargo de Laura Aspirot (FCEA-Udelar). El evento tendrá lugar el martes 17 de setiembre a las 14 horas en la Sala de Reuniones del IESTA (Eduardo Acevedo 1139).

Sobre la actividad

Los procesos estocásticos, en particular los procesos de Markov y las cadenas de Markov, son modelos matemáticos muy utilizados, así como las ecuaciones diferenciales. En muchas aplicaciones ambos tipos de modelos coexisten. En mi tesis de doctorado estudio la relación entre modelos estocásticos y determinísticos para algunos problemas motivados por redes de datos. Una técnica general en este sentidos se conoce como límites fluidos y es usada desde larga data en diferentes áreas como por ejemplo en física, biología, química, teoría de juegos.

Los modelos estocásticos pueden ser complejos por la dependencias internas en el sistema, por la cantidad de individuos, y pueden ser difíciles de estudiar analíticamente o incluso mediante simulaciones. Sin embargo estos modelos muchas veces pueden simplificarse a modelos determinísticos gobernados por ecuaciones diferenciales, y el comportamiento del proceso estocástico original puede analizarse a partir de características del modelo determinístico.

En el seminario voy a contar cómo se obtienen estas aproximaciones, asintóticas en algún parámetro del sistema, en muchos casos vinculado a su tamaño. Veremos como bajo ciertas hipótesis se obtiene un límite en media en el sentido de la Ley de los Grandes Números y también hay convergencia tipo Teorema Central del Límite, basados en el Teorema de Kurtz. Por último voy a presentar los tres modelos donde estudio límites fluidos en mi tesis: redes par a par, fallas y reparaciones y redes radio cognitivas.

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